Fichas de porcentajes

Los resultados salen exactos, siempre

Es lo que separa una ficha usable de una que hay que tirar. Si un generador sortea el porcentaje y la cantidad por separado, acaba pidiendo «el 37 % de 84», cuyo resultado es 31,08, o cosas peores.

Ese ejercicio no es más difícil: es un ejercicio roto, porque en primaria el objetivo es entender qué significa un porcentaje, no pelearse con tres decimales.

Aquí la cantidad se elige después del porcentaje, de forma que el resultado siempre sea un número redondo. Lo mismo con los precios: un descuento del 15 % sobre un artículo nunca dará 23,4567 €.

Cinco ejercicios que no son el mismo

• Calcular el porcentaje de una cantidad: «el 25 % de 80». Es el ejercicio base.
• Averiguar qué porcentaje es: el camino inverso, bastante más difícil, porque hay que dividir y no multiplicar.
• Descuentos y rebajas: precio inicial, porcentaje de descuento y precio final. El que más engancha, porque es el único que van a usar el sábado.
• Aumentos e IVA: el mismo mecanismo pero sumando, que es el que aparece en cualquier factura.
• Porcentaje a fracción y decimal: 25 % = 1/4 = 0,25. Es el que conecta los tres lenguajes y el que hace que lo demás se entienda.

Tres niveles de porcentaje

• Fáciles: sólo 10 %, 25 % y 50 %. Son los que se pueden calcular de cabeza —la mitad, la cuarta parte, la décima parte— y con los que hay que empezar siempre.
• Media: múltiplos de 5, que siguen permitiendo cálculo mental encadenando (el 15 % es el 10 % más la mitad de ese 10 %).
• Cualquier porcentaje: del 1 % al 99 %, ya con lápiz y papel.

Un truco que conviene enseñar con el nivel fácil: el porcentaje se puede dar la vuelta. El 50 % de 8 es lo mismo que el 8 % de 50, y a veces uno de los dos es trivial.

El descuento: dos formas de hacerlo

Merece la pena presentar las dos, porque la segunda es la que usan de verdad los que calculan rápido:

• En dos pasos: calcular el descuento y restarlo del precio. Un 20 % de 45 € son 9 €, así que quedan 36 €.
• En un paso: si descuentan el 20 %, se paga el 80 %. Directamente, el 80 % de 45 € son 36 €.

Con los aumentos pasa igual: subir un 21 % es multiplicar por 1,21. Ver que los dos caminos dan lo mismo es la mejor comprobación de que se ha entendido el concepto.

Cómo usarla en clase

Los ejercicios de descuentos son enunciados de una línea, así que con una o dos columnas se leen mejor; los de calcular caben a tres por fila.

Como cada ficha es distinta, se puede dar una diferente a cada alumno y repetir la actividad sin que sean los mismos números. Se imprime primero en limpio y luego, con «Ver soluciones», la copia para corregir.

Si antes hay que asentar la base, están las fichas de fracciones y las de números decimales. Y para poner nota a la ficha, la calculadora de notas.